Eliakim Barnum avait un peu plus de vingt ans lorsqu'il émigra des États-Unis en 1807. Il s'installa dans le canton de Haldimand, près du village de Grafton, à quelques milles de l'actuel Cobourg, sur la rive nord du lac Ontario. En 1819, E. Barnum était devenu propriétaire de plus de 364 hectares (900 acres), d'une affaire prospère de meunerie, d'une taverne et d'une distillerie. Sa réussite professionnelle fit de lui un citoyen influent du canton. Ardent conservateur, il fonda l'église anglicane St-Georges de Grafton, fut juge de paix et lieutenant-colonel de la milice locale. En 1820, il participa à la création de la première école du canton - probablement parce qu'il eut cinq enfants de sa femme Hannah. Son fils aîné, Smith Barnum, allait devenir, en 1849, le premier préfet des comtés unis de Northumberland et de Durham.

En 1819, E. Barnum fit construire une élégante demeure qui constitue aujourd'hui un bel exemple de l'architecture néo-classique de l'Ontario. La façade, constituée de deux ailes symétriques entourant une partie centrale, évoque un temple. Elle s'articule autour de trois pilastres reliés par des arcs en ellipse. Les détails architecturaux sont nombreux et bien proportionnés. Le style néo-classique était très en vogue dans la Nouvelle-Angleterre au début du XIX^e siècle. Les habitations américaines de ce style étaient inspirées de modèles britanniques créés notamment par les architectes Robert et James Adam qui ont contribué à sa propagation.

La famille Barnum resta propriétaire de la maison jusqu'en 1917, année où la maison fut vendue à Harry Prentice. Reconnaissant son intérêt historique, l'Architectural Conservancy of Ontario (ACO), société privée fondée en 1933 pour sauvegarder le patrimoine architectural de la province, la racheta en 1940 ; elle la restaura dans son style original et en fit la première maison-musée d'époque ouverte au public. En 1958, l'ACO offrit cette demeure au canton de Haldimand, qui la conserva comme musée jusqu'en 1982, date à laquelle la Fiducie du patrimoine ontarien (FPO) en devint propriétaire.

La Fiducie y effectua d'importantes rénovations. On reproduisit la couleur des peintures et le papier peint, de façon à reconstituer le décor dans lequel vivaient Eliakim et Hannah Barnum dans les années 1820-1840. À l'arrière de la maison, à la place d'une ancienne remise à voiture, on ajouta un bâtiment à deux étages qui abrite les installations nécessaires à l'exploitation de ce musée et centre local de documentation. La maison fut rouverte au public en juin 1991. La maison Barnum fut classée site historique national en 1959.